Polinomios ortogonales confluentes matriciales
El presente trabajo se enmarca en la teoría de polinomios ortogonales matriciales que satisfacen una ecuación diferencial de tipo hipergeométrico. Debido a la no conmutatividad de matrices y a la existencia de matrices singulares, en esta teoría surgen interesantes fenómenos ausentes en el caso de...
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2017
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2017-12-01 |
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Algebra Ecuaciones algebraicas Funciones (matemáticas) Matriciales (matemáticas) Operador hipergeométrico Ortogonales Polinomios |
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Calderón, Celeste González, Valeria Yanina Hulett, Eduardo |
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Ciencias e Investigación Matemática |
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Director/a Integrante del jurado Integrante del jurado Licenciado en Ciencias Básicas con Orientación en Matemática Licenciatura en Ciencias Básicas con Orientación en Matemática tesisfcen UNCuyoFCEN |
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El presente trabajo se enmarca en la teoría de polinomios ortogonales matriciales que satisfacen una ecuación diferencial de tipo hipergeométrico.
Debido a la no conmutatividad de matrices y a la existencia de matrices singulares, en esta teoría surgen interesantes fenómenos ausentes en el caso de los polinomios ortogonales clásicos. Mientras que en este sólo existen tres familias distintas que son ortogonales respecto a un peso positivo, en el caso matricial la cantidad de familias es infinita. Además, esta teoría se caracteriza por la existencia de varias familias distintas de polinomios ortogonales matriciales que son autofunciones de un mismo operador diferencial de segundo orden, o de varios operadores diferenciales de segundo orden que tienen a una misma familia de polinomios ortogonales matriciales como autofunción.
El objetivo de este trabajo consistió en encontrar familias de polinomios ortogonales mónicos matriciales {Pn}n∈N0 de tamaño 2×2, que son autofunciones del operador hipergeométrico confluente matricial. |
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Polinomios ortogonales confluentes matriciales |
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Torres, Analía Victoria |
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El presente trabajo se enmarca en la teoría de polinomios ortogonales matriciales que satisfacen una ecuación diferencial de tipo hipergeométrico.
Debido a la no conmutatividad de matrices y a la existencia de matrices singulares, en esta teoría surgen interesantes fenómenos ausentes en el caso de los polinomios ortogonales clásicos. Mientras que en este sólo existen tres familias distintas que son ortogonales respecto a un peso positivo, en el caso matricial la cantidad de familias es infinita. Además, esta teoría se caracteriza por la existencia de varias familias distintas de polinomios ortogonales matriciales que son autofunciones de un mismo operador diferencial de segundo orden, o de varios operadores diferenciales de segundo orden que tienen a una misma familia de polinomios ortogonales matriciales como autofunción.
El objetivo de este trabajo consistió en encontrar familias de polinomios ortogonales mónicos matriciales {Pn}n∈N0 de tamaño 2×2, que son autofunciones del operador hipergeométrico confluente matricial. |
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