Geometría diferencial intrínseca /
Guardado en:
| Autor principal: | |
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| Formato: | Libro |
| Lenguaje: | |
| Publicado: |
Madrid :
Tecnos,
c1975.
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| Colección: | Serie de Matemática / dirigida por Javier de Lorenzo
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| Materias: | |
| Acceso en línea: | Tapa |
Tabla de Contenidos:
- Primera parte, variedades diferenciales: 1. Variedades topológicas
- 2. Recuerdo de resultados de cálculo diferencial
- 3. Variedades diferenciables
- 4. Espacio tangente
- 5. Equivalencia local de aplicaciones. Teorema del rango constante
- 6. Sub-variedades
- 7. Fibrado tangente
- Segunda parte, cálculo diferencial sobre las variedades: 1. Diferenciales
- 2. Campos de vectores y grupos de un parámetro
- 3. Derivadas de Lie
- 4. Coborde de las formas diferenciales
- 5. El teorema de Frobenius
- Tercera parte, teoría local de los grupos de Lie. Aplicaciones geométricas: 1. Paralelismo canónico sobre un grupo de Lie
- 2. Algebra de Lie y ecuación de estructura de Maurer-Cartan
- 3. Teoría de la equivalencia de Darboux
- 4. Homomorfismo de grupos de Lie
- 5. Sub-grupos y sub-álgebras
- 6. Aplicación exponencial
- 7. Grupos de transformación de la geometría elemental
- 8. Geometría riemanniana, derivación covariante, inmersiones homeomorfas euclídeas
- Cuarta parte, cálculo de variaciones: 1. Formulación del problema
- 2. Una condición necesaria de extremo regular: la ecuación de Euler-Cartan
- 3. Campos geodésicos. Invariantes integrales
- 4. Condición suficiente de extremo: método de Hilbert
- 5. Teoría de Hamilton-Jacobi
- Apéndice. Demostración del teorema de reducción local de un campo de vectores
